PROVA DE MATEMÁTICA(FUNÇÃO)

Dados dois conjuntos A e B, denomina-se função de A em B toda relação que a cada elemento de A associa um único elemento de B
o O conjunto A é o domínio da função.
o O conjunto B é o contradomínio da função.
o O elemento y de B, associado ao elemento x de A, é denominado imagem de x.
o O subconjunto de B formado pelos elementos que são imagens dos elementos de A é denominado conjunto imagem ou apenas imagem da função.

Função Crescente,Decrescente e constante

A função é crescente quando na função, o valor de x aumenta e o valor da imagem de x também aumenta. x2 > x1 → f(x2) > f(x1)

A função é decrescente quando na função, o valor de x aumenta e o valor da imagem de x diminui. x2 > x1 → g(x2)

A função constante é toda função em que os elementos do domínio possuem uma mesma imagem.

Função Injetora,sobrejetora e bijetora

Uma função é injetora, somente se, dois elementos distintos quaisquer do domínio de f possuem imagens diferentes em B. - f é injetora quando quaisquer elementos diferentes de A possuir imagens distintas em B. Uma função f: A B é sobrejetora, somente se, o seu conjunto imagem for igual ao contradomínio (da saída): Im(f) =

Dizemos que uma função f: A B é bijetora somente se, ela é injetora e sobrejetora. Exemplo

• f é injetora, quando um elemento de A está associado a um elemento em B, f é sobrejetora, pois Im = B = {4, 5, 6}, f é bijetora, pois é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.